Un novedoso optimizador de concepción humana para resolver problemas de optimización

Scientific Reports volumen 12, número de artículo: 21631 (2022) Citar este artículo

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Las técnicas computacionales se utilizan ampliamente para resolver problemas complejos de optimización en diferentes campos como la ingeniería, las finanzas, la biología, etc. En este artículo, se propone el Optimizador de la Concepción Humana (HCO) como un algoritmo metaheurístico novedoso para resolver cualquier problema de optimización. La idea de este algoritmo se basa en algunos principios biológicos del proceso de concepción humana, como la naturaleza selectiva del gel cervical en el sistema reproductor femenino para permitir que solo los espermatozoides sanos entren al cuello uterino, la naturaleza guía del gel de moco para ayudar a rastrear los espermatozoides. un camino de seguimiento genital hacia el óvulo en las trompas de Falopio, la naturaleza asimétrica del movimiento flagelar que permite que los espermatozoides se muevan en el sistema reproductivo, el proceso de hiperactivación de los espermatozoides para que puedan fertilizar un óvulo. De esta forma, se modelan matemáticamente las estrategias que siguen los espermatozoides en la búsqueda del óvulo en la trompa de Falopio. El mejor espermatozoide que coincida con la posición del óvulo será la solución del algoritmo. El rendimiento del algoritmo HCO propuesto se examina con un conjunto de funciones de prueba de referencia básicas denominadas IEEE CEC-2005 e IEEE CEC-2020. También se realiza un estudio comparativo entre el algoritmo HCO y otros algoritmos disponibles. La importancia de los resultados se verifica con métodos de prueba estadísticos. Para validar el algoritmo HCO propuesto, se examinan dos problemas de optimización de ingeniería del mundo real. Para este propósito, se considera un complejo sistema de distribución de bus IEEE 8 basado en 14 relés de sobrecorriente. Con el algoritmo propuesto se observa una mejora del 50% al 60% en los tiempos totales de operación del relé en comparación con algunos resultados existentes para el mismo sistema. Se examina otro problema de ingeniería relacionado con el diseño de un controlador derivativo integral proporcional (PID) óptimo para un ventilador mecánico (VM) de manguera para paciente accionado por soplador. Se observa una mejora significativa en términos de tiempo de respuesta y tiempo de estabilización en el sistema de MT en comparación con los resultados existentes.

El método de optimización es un método computacional numérico para encontrar la solución óptima de un problema en tiempo real en un campo diversificado como ingeniería, administración, finanzas, etc.1,2,3,4,5,6. Los métodos de optimización analítica son procesos complejos y que requieren mucho tiempo para obtener una solución óptima a un problema de optimización complejo. Nuevamente, los métodos de optimización heurística son técnicas dependientes del problema7. Necesitan particularidades de un problema de optimización. Son demasiado codiciosos para quedar atrapados en una solución local. Los métodos metaheurísticos son independientes del problema. Pueden proporcionar una solución aceptable sin garantizar la optimización8. Un concepto simple se puede implementar fácilmente para crear un algoritmo metaheurístico para resolver rápidamente un problema complejo. Estos algoritmos se pueden aplicar en cualquier problema de optimización sin alterar la estructura del algoritmo. En comparación con los algoritmos de optimización analíticos, un algoritmo metaheurístico está libre de acciones de derivación para encontrar la solución óptima. Por tanto, un problema en tiempo real puede resolverse mediante cualquier algoritmo metaheurístico donde sólo necesite la información de entrada y salida del sistema9. Por lo tanto, los investigadores están dando prioridad al desarrollo de algoritmos metaheurísticos utilizando conceptos naturales como el concepto de evolución, el comportamiento de las criaturas naturales y el procedimiento de caza seguido por los animales, etc.9,10,11.

En los algoritmos metaheurísticos, comienzan explorando nuevas soluciones y transmitiéndolas para explotar la mejor solución para un problema determinado11. En la fase de explotación del algoritmo metaheurístico, se produce una nueva solución basada en la mejor solución disponible en la población. Así, los algoritmos metaheurísticos utilizan un proceso de exploración y explotación para evitar problemas de captura local y converger hacia la solución óptima. Además, al lograr un equilibrio adecuado en las fases de exploración y explotación de dicho algoritmo, se puede evitar el problema de optimización local de los métodos tradicionales12,13.

En este artículo, se propone el Optimizador de la Concepción Humana (HCO) como un algoritmo metaheurístico novedoso para resolver cualquier problema de optimización. El algoritmo HCO está inspirado en el principio biológico de la concepción humana natural. Para que una mujer conciba de forma natural y exitosa, el esperma más apto de un hombre debe fertilizar un óvulo maduro. El movimiento de los espermatozoides en el camino genital hacia el óvulo es una característica única. Los espermatozoides también utilizan una técnica única para evitar obstáculos ambientales en el sistema reproductivo femenino14. En la Ref.15, los autores propusieron un algoritmo de motilidad de los espermatozoides (SMA) que utiliza el principio del quimioatrayente secretado por el óvulo para guiar el movimiento de los espermatozoides en el sistema reproductivo femenino. En la referencia 16, los autores propusieron un algoritmo de optimización del enjambre de espermatozoides (SSO) basado en la guía de temperatura para que los espermatozoides busquen el óvulo en el sistema reproductivo femenino. En la Ref.17, los autores propusieron un procedimiento de fertilización de espermatozoides multiobjetivo (MOSFP) como una forma modificada de SSO para problemas de optimización multiobjetivo. Los principios generales de la concepción natural se han utilizado para desarrollar algoritmos novedosos15,16,17. En este artículo se modela el proceso de concepción desde el punto de vista del movimiento de los espermatozoides hacia el óvulo en el sistema reproductor femenino. El concepto de selección natural de espermatozoides sanos al que el gel cervical permite entrar en el cuello uterino, sus trayectorias asimétricas durante el movimiento, el mecanismo de guía de los espermatozoides, las características de movimiento de los abanderados con el principio de hiperactivación muy espacial de los espermatozoides durante la fertilización de un óvulo maduro se utilizan como las ideas del algoritmo propuesto del Optimizador de la Concepción Humana (HCO). Estos conceptos se utilizan por primera vez para desarrollar un algoritmo metaheurístico. La eficiencia del algoritmo propuesto se valida con funciones de referencia estándar IEEE CEC-2005 y CEC-2020. También se realiza un estudio comparativo entre el algoritmo HCO y algunos algoritmos existentes para las funciones de referencia. La significación estadística de los resultados de las pruebas también se estudia con dos tipos de pruebas no paramétricas, como la prueba de Friedman y la prueba de rangos con signos de Wilcoxon. La aplicabilidad del algoritmo HCO en problemas de ingeniería ha sido validada para dos casos diferentes. En el primer caso, se estudia la coordinación óptima de relés de sobrecorriente en una red de distribución de energía para un sistema IEEE de 8 buses. En el segundo caso, se diseña un controlador PID óptimo para el sistema de ventilación respiratoria humana.

En la literatura se encuentran diferentes soluciones analíticas, como la Programación Cuadrática (QP), Programación Dinámica (DP), método Lagrangiano para problemas de optimización. Todos estos métodos se basan en operadores deferentes. Comienzan a buscar una solución óptima más cercana al punto inicial. Los datos de gradiente insuficientes pueden llevarlos a una solución local. Por lo tanto, se encuentra una aplicación limitada de tales métodos para problemas de optimización complejos del mundo real. En este sentido, en la literatura se encuentra que los métodos metaheuréticos son mejores que los métodos analíticos1,2,3. Hay principalmente tres tipos de algoritmos metaheurísticos que se encuentran en la literatura, como: algoritmo metaheurístico basado en la física, basado en inteligencia de enjambre y evolutivo. En los algoritmos metaheurísticos evolutivos se utilizan las leyes de la evolución natural12. La técnica de búsqueda comienza con una población de generación aleatoria donde las mejores soluciones se combinan y mutan para formar nuevas soluciones. El algoritmo genético (GA)18 es uno de los algoritmos evolutivos basados ​​en el concepto de evolución darwinista. Otros algoritmos evolutivos son como la Estrategia de Evolución (ES)19, la Programación Genética (GP)20, etc. Algunos algoritmos metaheurísticos están inspirados en leyes físicas bien conocidas de la naturaleza. Algunos de ellos son el recocido simulado (SA)21, el algoritmo de búsqueda gravitacional (GSA)22, el Big-Bang Big-Crunch (BBBC)23, la búsqueda orbital atómica (AOS)24, la búsqueda de sistemas cargados (CSS)25, etc. Los algoritmos metaheurísticos basados ​​en el comportamiento social de los animales están inspirados en la optimización de enjambre de partículas (PSO)6, la optimización de colonias de hormigas (ACT)26, etc. Un algoritmo basado en inteligencia de enjambre emplea una gran cantidad de partículas para cubrir un espacio de búsqueda, y el óptimo La respuesta se descubre siguiendo la mejor ubicación a lo largo de sus caminos27. Para actualizar la posición de las partículas se utilizan partículas con sus mejores soluciones y la mejor obtenida hasta el momento en el enjambre. En la literatura se encuentran muchos otros algoritmos basados ​​en enjambres, como el algoritmo de optimización de ballenas (WOA)28, el algoritmo de optimización de lobo gris (GWO)5, el optimizador de pez vela (SFO)29 y el optimizador de delfines mulares30. Algunos métodos metaheurísticos basados ​​en el comportamiento humano también se encuentran en la literatura, como la optimización basada en la enseñanza y el aprendizaje (TLBO)31, el optimizador de búsqueda grupal (GSO)32, el algoritmo competitivo imperialista (ICA)33, la optimización Class Topper (CTO)4 y la optimización de búsqueda criminal34. etcétera.

Generalmente, un algoritmo metaheurístico comienza con una inicialización aleatoria de las variables de búsqueda dentro de un rango específico. El rendimiento de convergencia de dicho algoritmo depende de la selección correcta del valor o posición inicial del agente de búsqueda. Una selección inadecuada del valor inicial, que puede estar en una dirección diferente a la que puede existir la solución real, puede conducir a una solución incorrecta. Así, la selección de la posición inicial de la variable de búsqueda tiene un impacto en el rendimiento de convergencia de un algoritmo metaheurístico12,13. Otro problema en los algoritmos metaheurísticos es el problema de captura en soluciones locales durante las etapas de exploración y explotación de dichos algoritmos. Por lo tanto, la selección inadecuada del valor inicial o la posición de los agentes de búsqueda y los problemas de pila local de dichos métodos metaheurísticos deben resolverse para obtener un optimizador eficiente. En la Ref.35, los autores presentaron una teoría denominada teoría del No Free Lunch (NFL) y demostraron que existe un mejor método de optimización universal, ya que todos estos métodos funcionan de manera similar para todos los posibles problemas basados ​​en optimización. Por ello, muchos autores están involucrados en el desarrollo de optimizadores basados ​​en problemas específicos con el objetivo de conseguir estrategias de búsqueda globales y locales. En este sentido, se ha intentado resolver estos problemas mediante el desarrollo del Optimizador de la concepción humana (HCO). Las características únicas del proceso de concepción humana justifican el desarrollo de dicho algoritmo. El algoritmo HCO puede resolver los problemas mencionados anteriormente al asemejarse a algunas técnicas espaciales del proceso de concepción, que se analizan en la siguiente sección. En la Tabla 1 se presenta una lista de algunos métodos de optimización existentes.

El núcleo de este artículo es establecer un optimizador inspirado en la naturaleza llamado Human Conception Optimizer (HCO). Se utilizan algunas características únicas del proceso de concepción humana para desarrollar el algoritmo para resolver cualquier problema de optimización. Se modela un método de generación de poblaciones sanas al inicio del algoritmo HCO replicando el concepto de selección de espermatozoides mediante gel cervical según el fitness de cada uno. Para ello se define una función de probabilidad. La función de probabilidad se formula considerando que una fracción de espermatozoides (posición de soluciones o agentes de búsqueda) se encuentra entre la mejor y la peor posición de la población. Durante la generación de una población sana, también se utiliza el concepto de posible posición del óvulo en cualquiera de los ovarios. Por lo tanto, la generación inicial de la población también se basará en la mejor combinación de una variable de búsqueda generada aleatoriamente y su variable de búsqueda basada en direccionalidad de oposición (posiciones de esperma). Así, las posiciones iniciales de los espermatozoides (posiciones de soluciones o agentes de búsqueda) en la población sana ya están formadas con la mejor dirección posible donde pueda existir una solución global. Además, en la etapa inicial se ignoran los espermatozoides orientados lejos de la solución global o aquellos que están en la dirección opuesta a la solución global. De esta forma, se puede buscar la solución óptima dentro de una población sana con la posibilidad de obtener la mejor solución rápidamente. Por lo tanto, en el algoritmo HCO se evita el problema de la inicialización aleatoria de la posición de las variables de búsqueda, que pueden estar en diferentes direcciones o alejadas de la solución global. Tal perfil de velocidad equilibrará la exploración y la explotación en función de la aptitud del mejor espermatozoide (posición de la variable de búsqueda) y la aptitud del espermatozoide promedio en una iteración. Esto sucederá durante la actualización de las posiciones de las variables de búsqueda (células de esperma). También se formula una función de hiperactivación replicando el concepto de oscilación flagelar durante la etapa de hiperactivación de un espermatozoide que fertiliza un óvulo en las trompas de Falopio. Esta función ayudará al algoritmo a escapar de la solución óptima local.

En esta sección, se explica en detalle la inspiración y el modelado matemático del Human Conception Optimizer.

La concepción humana ocurre cuando un espermatozoide sano se encuentra con el óvulo en la trompa de Falopio54. El proceso comienza con la liberación de millones de espermatozoides en el tracto reproductivo femenino. Todos los espermatozoides compiten para fertilizar un solo óvulo como se presenta en la Fig. 1a. En general, un solo espermatozoide es capaz de fertilizar el óvulo en la trompa de Falopio. Entre los millones de espermatozoides, una población de los espermatozoides más capaces puede entrar por la puerta del cuello uterino. El líquido cervical llamado moco ayuda a los espermatozoides a nadar a través del útero y las trompas de Falopio. El cuello uterino filtra el líquido llamado semen que encerraba los espermatozoides liberados en la vagina. Los espermatozoides utilizan una variedad de mecanismos en su viaje hacia el óvulo55,56. El método por el cual los espermatozoides se encuentran con el óvulo para una fertilización exitosa se explora en detalle a continuación.

La concepción humana ocurre cuando un espermatozoide es capaz de encontrarse con un óvulo maduro, interactuar y fusionarse en el sistema reproductor femenino57. Inicialmente, los espermatozoides adoptan una posición aleatoria en la vagina y permanecen dentro del líquido llamado semen. Según la aptitud de los espermatozoides, un enjambre de los espermatozoides más aptos puede ingresar al cuello uterino. Durante su viaje hacia el óvulo, los espermatozoides realizan varias tareas de navegación destacadas. La cola del espermatozoide (flagelo) ayuda a los espermatozoides a nadar hacia el óvulo creando un patrón de latido irregular y oscilante, como se muestra en la figura 1b. Mientras equilibra el momento de fuerza causado por el movimiento del flagelo, la cabeza de la célula gira y ejerce fuerza contra el líquido cervical para avanzar.

Movimiento de espermatozoides humanos. (a) Movimiento de los espermatozoides en el sistema reproductor femenino. (b) Patrón de latidos de los espermatozoides. (c) Posición del óvulo a ambos lados de la trompa de Falopio. (d) Trayectoria en movimiento de los espermatozoides.

Los espermatozoides se mueven con diferentes modos hidrodinámicos (como cintas típicas, helicoidales, hiperactivadas o quirales) en función de condiciones ambientales como la temperatura y la viscosidad dentro del sistema reproductor femenino58. Los espermatozoides pueden recopilar información física y química para identificar el óvulo en el sistema genital femenino con la ayuda de algún mecanismo, como59,60:

Reotaxis-orientación de los espermatozoides contra el líquido para moverse aguas arriba.

La termotaxis-esperma detecta la variación de temperatura en el sistema reproductivo. Nada contra un gradiente de temperatura en una zona de mayor temperatura cerca del oviducto.

Quimiotaxis: el movimiento de las células hasta un gradiente de concentración de quimioatrayente. Los espermatozoides se mueven hacia una concentración química cada vez mayor.

La quimiotaxis ha sido sugerida en la literatura como un mecanismo activo de guía de los espermatozoides61. Los espermatozoides pueden sentir el cambio en la concentración de líquido en el útero. En la termotaxis, los espermatozoides se mueven hacia una temperatura más alta en el sistema reproductivo femenino. Las contracciones del moco en la zona reproductiva femenina también pueden guiar a los espermatozoides hacia el óvulo.

Los espermatozoides activos utilizan un movimiento llamado hiperactivación para cruzar la barrera de células del cúmulo que rodean al óvulo. Una fracción de los espermatozoides puede volverse hiperactiva. Los latidos flagelares de los espermatozoides hiperactivados tienen una curvatura alta y una amplitud más amplia, lo que lleva a una motilidad altamente activa. Tal patrón de hiperactividad puede crear fuerzas que faciliten el desprendimiento y la migración de los espermatozoides. Los espermatozoides tienen que atravesar otra barrera llamada zona pelúcida (una capa de óvulo). Los espermatozoides experimentan un proceso llamado reacción acrosómica, una enzima depositada en la cabeza del espermatozoide. Ayuda a romper la barrera pelúcida zonal para fertilizar el óvulo62.

Entre millones de espermatozoides, sólo un espermatozoide es capaz de fertilizar el óvulo maduro en el desafiante entorno del sistema reproductivo femenino. El proceso completo es tan desafiante y único que nos motiva a utilizar los principios de selección del esperma ganador para desarrollar un algoritmo metaheurístico inspirado en la naturaleza. En la siguiente sección, se analiza el modelado detallado del algoritmo propuesto.

En esta sección se presentan matemáticamente los principios biológicos de la concepción humana para desarrollar el algoritmo HCO. Generalmente, se considera un conjunto de hechos y suposiciones naturales para formular el algoritmo HCO. El concepto de HCO se resume de la siguiente manera:

Después de ser liberados en la vagina, los espermatozoides ingresan al cuello uterino, donde comienza su viaje en un ambiente hostil. Sólo los espermatozoides sanos pueden ingresar al útero y las trompas de Falopio58 (Fig. 1a). En una mujer fértil, el ovario derecho o izquierdo produce un óvulo maduro para la fertilización, como se muestra en la Fig. 1b. El líquido moco del útero ayuda a los espermatozoides a nadar hacia el óvulo63. Este concepto se utilizará para encontrar una población inicial adecuada y más apta a partir de una población generada aleatoriamente de las posiciones iniciales de los espermatozoides o agentes de búsqueda. Durante la evaluación de la aptitud del esperma, se examinará la posible posición del óvulo maduro (solución global) considerando el ovario derecho como el lugar en movimiento positivo en el área de búsqueda donde se puede encontrar el óvulo (solución global). El ovario izquierdo es considerado como el lugar en movimiento negativo en el área de búsqueda donde se puede encontrar el óvulo (solución global). La dinámica del fluido moco se utilizará para modelar la velocidad de los espermatozoides (espermatozoides) para actualizar su posición durante la etapa de exploración y explotación del algoritmo propuesto.

La cola de los espermatozoides crea un movimiento similar a una sacudida que ayuda a los espermatozoides a moverse hacia el útero. Los espermatozoides comienzan a seguir el camino de curvatura causado por el movimiento flagelar para llegar al óvulo62. Este concepto se implementará para modelar el movimiento de los espermatozoides a través de una trayectoria de seguimiento de curvatura durante el procedimiento de búsqueda del algoritmo. En cada iteración, se evaluará la mejor posición lograda por cada espermatozoide a lo largo de la trayectoria curva y se denominará la mejor posición o solución actual obtenida por cada célula.

La cola de los espermatozoides puede detectar la concentración de líquido en el sistema reproductivo. Según eso, cambia la posición62. Esta técnica de detección de concentración de líquido en el sistema reproductivo se utilizará para imitar la actualización de la posición de los espermatozoides con respecto a la mejor posición de los espermatozoides lograda por cualquier espermatozoide en la población hasta la iteración actual.

Los espermatozoides superan la barrera que atraviesa el óvulo mediante un proceso de hiperactivación. Tienen que pasar otra barrera llamada zona pelúcida. Para atravesar dicha barrera, los espermatozoides deben pasar por un proceso llamado reacción acrosómica. Esta es una enzima depositada en la parte superior de los espermatozoides. Romperá la barrera pelúcida zonal, permitiendo que los espermatozoides penetren en el óvulo60. Este concepto se utilizará para superar el problema de bloqueo local del algoritmo.

El modelado detallado del algoritmo HCO se proporciona a continuación.

Durante el coito, millones de espermatozoides se descargan en el sistema menstrual femenino. Todas las células intentan ingresar al cuello uterino. El líquido dentro del cuello uterino permitirá que sólo las células sanas entren en la ruta de seguimiento del cuello uterino. Por lo tanto, existe una selección natural de espermatozoides sanos iniciales donde sólo las células aptas pueden iniciar el viaje desde el cuello uterino hacia el óvulo64. En HCO, cada agente de búsqueda se asemeja a la posición de los espermatozoides. En cualquier algoritmo metaheurístico, el rendimiento de un método de optimización basado en enjambre depende de la inicialización de la población. En HCO, la posición inicial de los espermatozoides se generará aleatoriamente dentro de un espacio de búsqueda con un tamaño de población mayor. A partir de la población inicial se producirá una población más ajustada, que seguirá los demás pasos del algoritmo propuesto.

Paso 1: generación de población inicial Sea, hay \({``N''}\) número de espermatozoides eyaculados en la vagina durante el coito. Indica el mismo número de población en el algoritmo metaheurístico. La dimensión de la población dependerá del problema de optimización. La posición de los espermatozoides es la posición de los espermatozoides en el algoritmo HCO. Cada partícula en el espacio de búsqueda es candidata a solución para un problema de optimización particular.

Dejemos que la posición inicial de los espermatozoides (X) se defina de la siguiente manera:

En HCO, las posiciones iniciales de los espermatozoides se determinan aleatoriamente de la siguiente manera:

donde \({i=1,2,\ldots ,N}\) y \({j=1,2,\ldots ,d}\); N es el número de espermatozoides o agentes de búsqueda dentro del espacio de búsqueda, d es la dimensión del problema, \({{r}_{1}}\) es el número aleatorio entre 0 y 1, \({x_{i }^{j}}\) es la posición inicial de la partícula (células de esperma), \({x_{{{i}_{\max }}}^{j}}\) y \({x_{{{ i}_{\max }}}^{j}}\) son los límites máximo y mínimo de \({i\text {th}}\) espermatozoides en \({j\text {th}}\) decisión variable.

Paso 2: evaluación inicial de la aptitud: modelado de la posición del óvulo en el ovario. En una mujer fértil, el ovario derecho o el izquierdo produce un óvulo maduro para la fertilización, como se muestra en la Fig. 1c. El ovario derecho se considera el lugar en dirección positiva en el área de búsqueda donde se encuentra el óvulo (solución global). El ovario izquierdo es considerado como el lugar en dirección negativa en el área de búsqueda donde existe el óvulo (solución global)64. Este concepto se utiliza en el algoritmo propuesto para comprobar la solución de un problema de optimización en ambos lados del espacio de búsqueda. Durante la evaluación de una solución candidata x para un problema asignado, la solución opuesta de x puede proporcionar una mejor solución \(x_op\). Por ejemplo, si una solución de x es − 10 y la solución óptima es 40, entonces la solución opuesta (\(x_{op}\)) es 10 y la distancia de x a la solución óptima es 50. La distancia entre \ (x_{op}\) y la mejor solución actual es 30. Como resultado, según Ref.64, la solución opuesta, \(x_{op}\), está mucho más cerca de la solución global.

El algoritmo primero examina la idoneidad de todos los agentes de búsqueda iniciales generados aleatoriamente. Los valores de aptitud de todos los espermatozoides iniciales (células espermáticas) se definen de la siguiente manera:

donde F(X) es la matriz de aptitud con el valor de aptitud de todos los espermatozoides (espermatozoides).

Posición de la solución de dirección opuesta La población de la solución de dirección opuesta se calculará de la siguiente manera:

donde a y b son los límites inferior y superior del agente de búsqueda respectivamente.

La aptitud \(F({{X}_{oppo}})\) de la población direccional opuesta \(({{X}_{oppo}})\) se evaluará para una función objetivo basada en el problema de optimización.

Así, la población inicial basada en la posición de los huevos será la siguiente:

En una mujer fértil, el ovario derecho o izquierdo produce un óvulo maduro para la fertilización cada mes durante la ovulación61. Por lo general, se libera un solo óvulo a la vez. Este concepto se puede modelar como para un algoritmo HCO de optimización de un solo objetivo. En algunos casos, se puede liberar más de un óvulo, lo que a veces resulta en la concepción de múltiples (gemelos). Este concepto conduce al algoritmo HCO multiobjetivo. Para simplificar, el presente artículo se analiza como un algoritmo de HCO de objetivo único. Los gemelos pueden producirse fertilizando un óvulo maduro con dos espermatozoides. En el algoritmo HCO, entre dos soluciones cercanas, se seleccionará la mejor, ignorando la solución gemela.

Paso 3: selección de población sana En el proceso de fertilización natural, sólo los espermatozoides sanos pueden ingresar al cuello uterino para fertilizar un óvulo maduro. En el algoritmo HCO, el tamaño de la población inicial se toma lo más alto posible a partir de donde se seleccionará la población inicial más apta de acuerdo con una función de probabilidad. A la población más apta se le permitirá seguir los pasos adicionales del algoritmo propuesto.

La mejor respuesta se asigna como la mejor solución inicial (el espermatozoide más apto). También se identifica la peor solución. La aptitud de los demás se comparará con la aptitud del mejor inicial con una probabilidad de \((P_{fit})\). La probabilidad de seleccionar la mejor población para avanzar hacia una de las mejores soluciones se calcula de la siguiente manera:

donde w es un factor de peso.

Por tanto, se elegirá población sana como:

De este modo,

donde \({{\chi _{healthy_i}}}\) es la posición de \({i\text{th}}\) espermatozoides sanos, n es el tamaño de la población apta.

La aptitud de la población de ajuste inicial para una función objetivo dependiendo del problema de optimización será la siguiente:

donde \({F({{\chi }_{healthy}})}\) es la matriz de aptitud con el valor de aptitud de todos los espermatozoides sanos (espermatozoides).

La población sana o apta se utilizará como la población inicial más apta para buscar la mejor solución para un problema de optimización. En HCO, este paso para encontrar la población más apta a partir de la población inicial generada aleatoriamente se realizará solo una vez.

Algoritmo 1: Pseudocódigo de HCO para generación de población sana inicial

Entrada: establezca el tamaño de la población de la posición de los espermatozoides y otras constantes.

\(/*\) Generar partícula aleatoria inicial \(*/\)

Genere una población inicial para cada variable aleatoriamente dentro de un rango de espacio de búsqueda utilizando (2).

\(/*\) Evaluar la aptitud \(*/\)

Evaluar la aptitud \({f(x_i)}\) de cada partícula (\({x_i}\)) para cada variable con una función objetivo para un problema de optimización. Calcule la aptitud \({f(x_{i_{oppo}})}\) con espermatozoides de dirección opuesta \({x_{i_{oppo}}}\).

si \({{f(x_i)}>{f(x_{i_{oppo}})}}\)

Seleccione \({x_i}\)

demás

Seleccione \({x_{{i}_{oppo}}}\)

terminara si

\(/*\) Seleccione la mejor y peor partícula inicial \(*/\)

Encuentre la mejor aptitud \({f_{best}(x)}\) y la peor aptitud (\({f_{peor}(x)}\)) de la matriz de aptitud (10).

Derive la función de probabilidad usando (7).

si \({f({{\chi }_{i}})\le {{P}_{fit}}}\)

Actualice la población adecuada usando (8).

de lo contrario, deséchelo y verifique si hay próximos espermatozoides sanos.

terminara si

Resultado: Población sana inicial

La orientación de los espermatozoides puede ser una réplica de la orientación de las partículas. Algunos espermatozoides pueden estar hacia la solución global y otros pueden estar a lo largo del límite del espacio de búsqueda. Algunas de ellas pueden estar en la dirección opuesta a la solución global. En HCO, se elige la población inicial más apta con los espermatozoides (posición de los agentes de búsqueda) orientados hacia el óvulo (mejor solución inicial).

La célula reproductora masculina, el espermatozoide, tiene un solo flagelo o cola. Para lograr la fertilización, los espermatozoides necesitan ascender por el oviducto. La cola del espermatozoide produce un movimiento espasmódico distintivo que empuja la cabeza del espermatozoide hacia atrás y hacia los lados y al mismo tiempo impulsa al espermatozoide hacia adelante. Las células migran a través del líquido del cuello uterino moviéndose hacia atrás y hacia los lados. Esta combinación de acciones ayuda al espermatozoide en su viaje hacia el óvulo. No pueden nadar hacia atrás debido a la naturaleza del movimiento flagelar. La trayectoria de movimiento del espermatozoide se muestra en la Fig. 1d.

Los espermatozoides humanos utilizan varios mecanismos de detección para recopilar señales físicas o químicas para detectar el óvulo. Durante el proceso de fertilización, los espermatozoides se mueven a lo largo del estrecho camino cervical hacia el oviducto. La mucosidad en el cuello uterino ayuda a que los espermatozoides se muevan a través del útero y los oviductos62. Hay tres tipos de mecanismos de guía para la natación de los espermatozoides: termotaxis (basada en un gradiente de temperatura), reotaxis (nadando contra un flujo de fluido) y quimiotaxis (basada en un gradiente de concentración de quimioatrayente)55. Los espermatozoides se moverán contra el flujo de moco, que es un mecanismo de reotaxis. Asumen la posición del huevo en función de la concentración de líquido que cambia cerca del huevo. En HCO, el mecanismo de reotaxis de la guía de los espermatozoides hacia el óvulo se utiliza para encontrar la velocidad de los espermatozoides en el líquido contra el flujo. El movimiento asimétrico flagelar se toma como una trayectoria de curvatura sinusoidal en el algoritmo HCO.

Los espermatozoides humanos pueden sentir un flujo de líquido y cambiar la dirección de su camino en contra del flujo. Realiza reotaxis positiva y se orienta contra un flujo que se aproxima. El flujo de moco (como el flujo de espermatozoides en un líquido) se puede describir mediante el perfil de Poiseuille, donde la velocidad aumenta cuadráticamente con la distancia al límite del compartimento. El perfil de Poiseuille se utiliza para encontrar la velocidad de los espermatozoides. Indica qué tan rápido se mueven los espermatozoides en cada punto dentro del útero65,66.

En HCO, el perfil de velocidad de Poiseuille se utiliza para modelar la velocidad de los espermatozoides para actualizar su posición. El perfil de velocidad de Poiseuille para el movimiento de los espermatozoides en la ruta de seguimiento de la reproducción femenina se muestra en la Fig. 2b. Para modelar el perfil de seguimiento de velocidad de Poiseuille, se utilizará la matriz de aptitud (10).

Perfil de velocidad del esperma: (a) una sección de tubo de radio (a), velocidad del fluido a una distancia r del centro del tubo. (b) Perfil de velocidad del esperma basado en.

El perfil de velocidad muestra la amplitud de la velocidad según la posición de una partícula en un fluido. Según el perfil de velocidad de Poiseuille, la velocidad en un punto, llamado radio específico (r) en el fluido, se puede calcular midiendo la distancia del punto desde el centro del tubo, como se muestra gráficamente en la Fig. 2a. En el radio específico (r), la velocidad se formula como65,66:

donde P es la diferencia de presión, L es la longitud de una tubería con radio a, \({\eta }\) es la viscosidad dinámica.

En HCO, el esperma en forma se utiliza para imitar el perfil de velocidad. La velocidad de un espermatozoide en la iteración actual se calcula tomando la posición actual del espermatozoide \({{{\chi }}_{i}}\) en la población sana y multiplicándola por su aptitud \({f\left( {{{\chi }}_{i}} \right) }\). El centro del flujo se asemeja a la posición promedio de los espermatozoides con una aptitud de (\({f({\chi }_{avg})}\)). El nivel de condición física de la mejor posición global actual es \({f({\chi }_{best})}\).

Pasos para imitar el perfil de seguimiento de velocidad de Poiseuille para el modelado de velocidad de los espermatozoides:

Asigne el mejor valor inicial de aptitud de un espermatozoide para un problema de optimización dado con una función de aptitud en una iteración como \({f({\chi }_{best})}\).

Calcule la aptitud promedio \({f({\chi }_{avg})}\).

Calcule la velocidad del espermatozoide \({i\text{th}}\) con el valor de aptitud \({f(x_i)}\) de la siguiente manera:

donde \({R=f\left( {{{\chi }}_{best}} \right) -f\left( {{{\chi }}_{i}} \right) }\), \ ({r=f\left( {{{\chi }}_{avg}} \right) -f\left( {{{\chi }}_{i}} \right) }\), \({ L=f\left( {{{\chi }}_{mejor}} \right) -f\left( {{{\chi }}_{avg}} \right) }\), \({{\ nu }_i}\) es la velocidad del \({i\text{th}}\) espermatozoide, \({f\left( {{{\chi }}_{avg}} \right) }\) es la salud promedio de la población, \({f\left( {{{\chi }}_{best}}\right) }\) es la salud de la mejor solución (posición óptima), \({\eta }\ ) es una constante generada con un valor aleatorio en el rango de 0 a 1, y \({\gamma }\) es un número aleatorio entre 0 y 1.

El diagrama vectorial del perfil de velocidad de los espermatozoides también se muestra gráficamente en la Fig. 2b.

Después de entrar en el cuello uterino, los espermatozoides adquirieron una velocidad inicial en el líquido cervical. En HCO, la velocidad inicial de los espermatozoides se modela de acuerdo con el perfil de seguimiento de velocidad de Poiseuille como se presenta en la Fig. 2b. La posición de un espermatozoide en la iteración actual se comparará con su posición anterior, y la mejor se asignará como la mejor solución actual \((S_{p_{best}})\) para el espermatozoide. En la población sana, un espermatozoide logró la mejor posición entre todos en una iteración y será tratado como la mejor solución global \((S_{g_{best}})\) en esa iteración. El espermatozoide se moverá a lo largo de una trayectoria sinusoidal, asemejándose a la naturaleza del movimiento de los espermatozoides en una trayectoria de curvatura con la velocidad actualizada.

En el espacio de búsqueda, la velocidad de los espermatozoides se actualizará de la siguiente manera:

donde \({{A_1}}\) es \({(S_{p_{best}}-S_i)}\); \({{A_2}}\) es \({(S_{g_{best}}-S_i)}\); \({C_1}\) es una constante; \({C_2}\) es una constante.

A lo largo del trayecto de curvatura, la posición de los espermatozoides se actualizará en HCO de la siguiente manera:

donde \({{{\vec {{\chi }}}_{i}}(j)}\) es la posición de \({i\text{th}}\) esperma en \({j\text {th}}\) iteración, \({{{\vec {V}}_{i}}(j)}\) es la velocidad del espermatozoide \({i\text{th}}\) en \( {j\text{th}}\) iteración.

Algoritmo 2: Pseudocódigo de HCO para actualizar la posición de los espermatozoides

Entrada: Población sana de posiciones iniciales de esperma, definir otras constantes

\(/*\) Generar una población inicial saludable de posiciones de espermatozoides \(*/\)

Genere una población inicial saludable de la posición de los espermatozoides para cada variable según el Algoritmo 1.

\(/*\) Evaluar la función de aptitud \(*/\)

Evaluar la aptitud \({f({\chi }_i)}\) de cada espermatozoide (\({{\chi }_i}\)) para cada variable con una función objetivo para un problema de optimización.

Identificar la aptitud promedio de los espermatozoides (\({f({\chi }_{avg})}\)) en la población, la aptitud de los mejores espermatozoides (\({f({\chi }_{best})}\) ).

Identifique el mejor esperma (solución global) \((S_{g_{best}})\) logrado en la iteración actual. Además, identifique la mejor posición actual de cada espermatozoide \((S_{p_{best}})\) en la iteración actual.

\(/*\) Evaluar la velocidad de los espermatozoides \(*/\)

Evalúe la velocidad de cada espermatozoide en la población sana utilizando (12).

\(/*\) Actualizar la velocidad del esperma \(*/\)

Actualizar la velocidad de los espermatozoides usando (13).

\(/*\) Actualizar la posición de los espermatozoides \(*/\)

Actualice la posición de cada esperma usando (14).

Repita los pasos 5 a 13 hasta alcanzar el criterio de terminación o el número máximo de iteraciones.

Resultado: Esperma más apto o solución global.

El diagrama de flujo del algoritmo propuesto se presenta en la Fig. 3.

En la concepción humana, los espermatozoides forman una barrera de células del cúmulo alrededor del óvulo. Antes de llegar al óvulo, los espermatozoides suelen quedar atrapados en las células epiteliales de las trompas de Falopio. Se vuelven inertes a menos que experimenten una hiperactivación67. Para cruzar esta barrera de cúmulos, los espermatozoides deben utilizar un golpe muy específico llamado hiperactivación. Se caracteriza por un patrón de latido flagelar asimétrico que se eleva a un movimiento similar a un látigo del flagelo que puede producir trayectorias de natación circulares en forma de ocho. El cambio de movimiento y la fuerza del movimiento de la cola en la trayectoria permiten que los espermatozoides escapen del epitelio67.

En HCO, el concepto de proceso de hiperactivación de espermatozoides se adaptará cuando la mejor solución se encuentre estancada en una posición durante mucho tiempo antes de alcanzar los criterios de terminación. La posición de la partícula hiperactivada se comparará con la mejor solución lograda antes del proceso de hiperactivación. Entre las soluciones hiperactivadas y las no hiperactivadas, se asignará la mejor como solución global actual para la población. Para modelar el proceso de hiperactivación, se utilizan ocho (8) patrones de ritmo con formas. La nueva posición de la mejor partícula de hiperactivación se modela de la siguiente manera:

donde \({{x}_{globalbest}(j)}\) es la mejor solución global en \({j\text{th}}\) iteración, \({x_{hyperactivated}(j)}\) es la mejor solución hiperactivada en la iteración \({j\text {th}}\). Se utilizará únicamente cuando la mejor solución global se quede estancada en la misma posición durante más de dos iteraciones.

Diagrama de flujo del algoritmo HCO propuesto.

HCO ofrece algunas ventajas que lo hacen único respecto a otros algoritmos. Algunas características espaciales son las siguientes:

Concepto de población inicial sana El algoritmo HCO replica el concepto de selección de espermatozoides por parte del sistema reproductor femenino para permitirles en el cuello uterino y la posición del óvulo en cualquiera de los ovarios. La población inicial en el algoritmo HCO no se asigna directamente a un espermatozoide inicial generado aleatoriamente dentro de un espacio de búsqueda. En este algoritmo, se genera una población sana en la etapa inicial descuidando los espermatozoides en la población orientada tan lejos de la posición óptima. Utilizando el concepto de posición del óvulo en el ovario derecho o izquierdo de la trompa de Falopio, se evalúa el más apto de todos los espermatozoides generados aleatoriamente junto con la aptitud de sus espermatozoides de dirección opuesta en el espacio de búsqueda. Así, la población sana se basará en la mejor solución posible en dirección positiva o negativa en el espacio de búsqueda. La población sana garantizará la población inicial con mejor ajuste dentro de la cual el algoritmo encontrará la solución óptima. Las poblaciones sanas incluirán las posiciones iniciales de los espermatozoides en función de su aptitud inicial y el mejor lado de la posición del óvulo maduro (solución global) comprobando la posición de los espermatozoides y su posición distorsionada opuesta.

Actualización de velocidad basada en el perfil de velocidad de Poiseuille Durante la actualización de la velocidad de los espermatozoides, se utiliza el perfil de velocidad basado en la posición, llamado perfil de velocidad de Poiseuille. La ventaja de utilizar dicho perfil de velocidad en el algoritmo HCO es que la velocidad de cada espermatozoide o variable de búsqueda en una iteración se calculará con el valor de aptitud de la mejor posición de un espermatozoide o variable de búsqueda en esa iteración junto con la aptitud promedio. en la población. Por tanto, se puede mantener un buen equilibrio entre las etapas de exploración y explotación del algoritmo.

Hiperactivación para evitar los óptimos locales Al igual que el proceso de hiperactivación de los espermatozoides para fertilizar el óvulo, se utiliza una función de hiperactivación en el algoritmo HCO para evitar problemas de captura de solución local.

Un algoritmo metaheurístico debe tener algunas capacidades para resolver problemas de optimización complejos. Un optimizador debe exhibir un buen equilibrio en las etapas de exploración y explotación, evitar óptimos locales y una capacidad de convergencia fluida. Para verificar el logro del algoritmo HCO, se toman en el estudio dos conjuntos de funciones de prueba, como 23 números de funciones de prueba clásicas de la sesión especial de la CCA de 2005 y diez números de funciones de prueba o puntos de referencia de 30 y 500 dimensiones de la CCA. 202024.

En esta sección, la respuesta del algoritmo HCO se verifica con los BMF de CEC 200524. Estas funciones son funciones de minimización. Se pueden agrupar en: unimodales, multimodales y multimodales de dimensiones fijas. Los detalles de dichos BMF se pueden encontrar en el informe técnico de la CCA de 200524,27. La terminación del algoritmo se establece en una iteración fija. Los otros parámetros para el algoritmo HCO se presentan en la Tabla 2. La plataforma LabVIEW©2015 se utiliza para los propósitos de simulación del algoritmo. Este algoritmo se ejecuta varias veces para cada función de referencia. Después de varias pruebas, se examinan el promedio y la desviación estándar (SD) de cada BMF. El rendimiento de convergencia para cada BMF con el método HCO se lleva a cabo y se compara con PSO6, CTO4, GWO5, WHO28 y SFO (Sailfish Optimizer)29.

Para cada BMF, el tamaño de la población se considera 500 y la iteración máxima es 500. Otras constantes del algoritmo HCO se tabulan en la Tabla 2. El algoritmo HCO se ejecuta 30 veces, con 500 iteraciones para cada función. Para fines de análisis, se examinan el promedio y la DE de los valores objetivos. El resultado de los BMF se presenta en la Tabla 3. Hay un único punto óptimo global para funciones unimodales (\({F_1}\) TO \({F_7}\))27. Al observar la Tabla 3, se puede ver que HCO tuvo un mejor desempeño para \({F_1}\), \({F_2}\), \({F_6}\) y \({F_7}\) que CTO. PSO y OFS. Para la función \({F_4}\), HCO es mejor que CTO, PSO. Para la función \({F_5}\), HCO se considera mejor que SFO, PSO. Para la función \({F_6}\), HCO se considera mejor que CTO, SFO. Para la función \({F_3}\), GWO resulta mejor que HCO. Para la función \({F_6}\), HCO se encuentra mejor que GWO como se encuentra en la Fig. 4. Para las funciones \({F_3}\) y \({F_6}\), HCO se encuentra mejor que WHO como que se encuentra en la Fig. 4.

Las funciones multimodales como \({F_8}\) a \({F_{13}}\)27 exhiben múltiples óptimos locales. La característica de exploración de un método de optimización se puede verificar con funciones multimodales. Al analizar la Tabla 3, HCO tuvo un mejor desempeño que PSO, CTO y SFO para \({F_{11}}\) a \({F_{13}}\). Otras funciones multimodales también ofrecieron un mejor rendimiento en comparación con PSO, CTO y SFO. Para la función \({F_8}\), el valor mínimo de \({F_8}\) especificado en CEC200524 se encuentra mediante el algoritmo HCO donde otros no pueden encontrar el mismo. Para la función \({F_9}\), HCO es mejor que CTO, SFO. Para algunas funciones de dimensiones fijas como \({F_{19}}\) a \({F_{22}}\)27, HCO es superior a SFO, CTO y PSO. Se analiza la curva de convergencia del algoritmo HCO para algunos BMF. Algunos BMF como \({F_{3}}\), \({F_{6}}\), \({F_{9}}\), \({F_{13}}\), \( Se considera que {F_{14}}\) y \({F_{17}}\) muestran la característica de convergencia del algoritmo HCO en la Fig. 4. Para la función \({F_9}\) y \({F_ {13}}\), GWO se encuentra mejor que HCO como se encuentra en la Fig. 4. Para las funciones \({F_9}\) y \({F_{13}}\), HCO se encuentra mejor que WHO como se encuentra en la figura 4.

Comparación del desempeño de la convergencia del HCO para CCA2005.

El algoritmo HCO se verifica con los BMF CEC-2020 para explorar los logros del algoritmo en términos de exploración, explotación, convergencia y evitación de óptimos locales. Incluye funciones unimodales, multimodales, híbridas y compuestas para validar el algoritmo propuesto. Cada función ha sido probada con dos condiciones: con un problema de optimización basado en 30 variables y otro con un problema de 500 variables, y simulado 20 veces en la plataforma LabVIEW©2015. Los resultados en términos de valor promedio y desviación estándar se calculan después de ejecutar 20 pruebas en cada uno de los MBF. Los logros del algoritmo HCO para cada MBF se comparan con algunos métodos existentes según lo informado en la literatura, como PSO6, CTO4. Para fines de simulación, cada función se prueba en una población de 50 espermatozoides y se ejecuta durante 500 iteraciones para problemas de 30 dimensiones y problemas de 500 dimensiones. El rendimiento de convergencia del HCO para algunas funciones de referencia CEC-2020 de 30 dimensiones seleccionadas se muestra en la Fig. 5. En la mayoría de los casos de funciones de referencia CEC-2020 de 30 dimensiones, HCO funcionó mejor que los algoritmos disponibles como se tabula en la Tabla 4. El rendimiento de convergencia del HCO para algunas funciones de referencia CEC-2020 de 500 dimensiones seleccionadas se muestra en la Fig. 6. En la mayoría de los casos de funciones de referencia CEC-2020 de 500 dimensiones, HCO se desempeñó mejor que cualquier algoritmo disponible como se tabula en la Tabla 5.

Rendimiento de convergencia de HCO para la función de referencia 30D CEC2020: (a) Gráfico de convergencia para la función de referencia \({F_3}\). (b) Gráfico de convergencia para la función de referencia \({F_6}\). (c) Gráfico de convergencia para la función de referencia \({F_9}\). (d) Gráfico de convergencia para la función de referencia \({F_{10}}\).

Rendimiento de convergencia de HCO para la función de referencia 500D CEC2020: (a) Gráfico de convergencia para la función de referencia \({F_3}\). (b) Gráfico de convergencia para la función de referencia \({F_6}\). (c) Gráfico de convergencia para la función de referencia \({F_9}\). (d) Gráfico de convergencia para la función de referencia \({F_{10}}\).

También se prueba el uso de pruebas no paramétricas del algoritmo HCO para las funciones de referencia CEC2020. Estas pruebas tienen una amplia variedad de aplicaciones en la literatura27. En este documento, se llevan a cabo las pruebas firmadas de Friedman y Wilcoxon con las funciones de referencia de la CCA 2020, como se presenta en las Tablas 6 y 7, respectivamente. Los detalles de dichos métodos se proporcionan en la Ref.27. En la prueba con signos de Wilcoxon, \({r^{+}}\) es la suma de rangos cuando el primer método es mejor en comparación con el segundo método, y \({r^{-}}\) es la condición opuesta en una medida significativa de \({\alpha = 0.05}\).

En esta sección, se valida el rendimiento del algoritmo HCO propuesto para dos problemas de optimización de ingeniería restringidos. En el primer caso, se elige un problema de optimización basado en la coordinación de relés de sobrecorriente. En este problema, el HCO se utiliza para obtener una configuración óptima de los relés de sobrecorriente utilizados en el esquema de protección de una red de distribución de energía. En el segundo caso, se diseña un controlador PID óptimo para el sistema de ventilación respiratoria humana. En este problema, el algoritmo HCO propuesto se utiliza para ajustar el controlador PID para un modelo de ventilador tipo soplador.

En este problema de optimización, se establece una coordinación óptima entre los relés de sobrecorriente utilizados en una red de distribución de energía para suministrar energía ininterrumpida. Para validar el algoritmo HCO propuesto para un problema de ingeniería del mundo real, se considera una red de distribución IEEE de 8 buses con 14 relés de sobrecorriente. Consta de 20 números de limitaciones de selectividad en falta trifásica. El rango de ajuste del dial de tiempo del relé (TDS) está entre 0,1 y 1,1 s. El intervalo de tiempo de coordinación es de 0,3 segundos. La configuración del enchufe está entre 0,5 y 2,5. Las otras especificaciones, como la relación del transformador de corriente y la corriente de cortocircuito en los lugares de falla, se toman de la Ref.68. Para obtener el tiempo de funcionamiento óptimo del sistema de relé de protección, se optimizan PS (configuración del enchufe) y TDS (configuración de marcación de tiempo). El sistema de prueba se ejecuta con HCO en la plataforma LabVIEW©2015. El rendimiento de convergencia para el problema de coordinación de relevos se muestra en la Fig. 7. En la Fig. 7, se puede observar que el algoritmo comenzó con un mejor valor inicial y convergió rápidamente hacia una mejor solución en comparación con otros. Las configuraciones óptimas de los relés encontradas por el algoritmo HCO para el sistema de distribución de bus IEEE-8 se presentan en la Tabla 8. Se lleva a cabo un análisis comparativo del método propuesto para el mismo sistema como se analiza en 68 con algunos resultados existentes. Para este propósito, se consideran algunos métodos bien conocidos, como BBO-LP69, BIP70, HWOA71, WOA72, MWCA73 y SA-LP74 para el mismo sistema y se presentan en la Tabla 9. De la Tabla 9, el tiempo total de operación del relé ganado por el algoritmo propuesto es mejor que los resultados existentes.

Curva de respuesta de convergencia de HCO para el problema de coordinación de relevos.

En este problema de ingeniería, el algoritmo HCO se utiliza como método de sintonización para el controlador integral derivativo proporcional (PID) utilizado en el sistema de ventilador mecánico (VM) utilizado en la unidad de cuidados intensivos (UCI). Los parámetros del controlador PID convencional deben configurarse de manera eficiente de manera que el sistema de ventilación pueda proporcionar suficiente aire para mantener una presión de aire estable en el sistema pulmonar. Los detalles del modelado matemático y las restricciones asociadas MV se estudian a partir de la Ref.75. Para fines de simulación, la función de transferencia (\({{G}_{1}}(s)\)) del sistema de mangueras del paciente con una distensibilidad pulmonar de 20 ml/mbar y una resistencia de las vías respiratorias pulmonares de 5 mbar s/l se expresa de la siguiente manera75:

La función de transferencia del sistema de soplador (\({{G}_{2}}\) ) se toma como75:

Como patrón de respiración deseado, se selecciona un pulso unitario del período 2. Los rangos iniciales de parámetros del controlador PID (\({{K}_{p}}\), \({{K}_{i}}\) y \({{K}_{d}}\ ) ) se consideran a partir de27 de la siguiente manera:

\({1\le {K}_{p}\le 2}\),

\({100\el {{K}_{i}}\el 200}\),

\({0\le {{K}_{d}}\le 0.1}\).

Para el sistema en (17), se optimiza un controlador de retroalimentación PID con el algoritmo HCO. En la Fig. 8a se presenta el rendimiento de convergencia del algoritmo HCO para diseñar un controlador PID óptimo en comparación con algunos algoritmos existentes27,76. El rendimiento del controlador PID optimizado HOC para los sistemas de ventilación se compara con algunos resultados existentes como se presenta en la Tabla 10 y se muestra gráficamente en la Fig. 8b. Se observa que la respuesta del ventilador en términos de tiempo de subida y tiempo de estabilización con el controlador HCO-PID es mejor que el desempeño de los resultados existentes27,76.

Desempeño de HCO para el diseño de un controlador PID para un sistema de ventilador: (a) Gráfico de convergencia. (b) Respuesta del controlador HCO-PID para el modelo de ventilador.

En este artículo, se desarrolla un novedoso algoritmo de optimización metaheurística inspirado en la naturaleza llamado Human Conception Optimizer (HCO) para resolver problemas de optimización del mundo real. El algoritmo propuesto es simple de entender y efectivo. Se basa en un proceso natural que existe debido a la evolución de los seres humanos. La capacidad del algoritmo propuesto se ha probado con funciones de referencia (BMF) clásicas CEC-2005 y CEC-2020. También se realizó un análisis comparativo del algoritmo HCO con algunos resultados existentes para ambos conjuntos de funciones de referencia. Los resultados de la simulación mostraron la superioridad del algoritmo propuesto. Como se observa en el Cuadro 3, para la mayoría de los BMF de la CCA-2005, el algoritmo propuesto funcionó mejor que los métodos existentes. Además, la importancia estadística del algoritmo HCO se observa en la Tabla 6 para los BMF 30D CEC2020. Para la mayoría de las funciones de prueba complejas de dimensiones superiores, el algoritmo propuesto funcionó de manera eficiente. Se puede afirmar que el algoritmo HCO se puede aplicar para encontrar soluciones para diferentes problemas de optimización complejos, como se probó con BMF CEC-2005, BMF 30D CEC2020 y BMF 500D CEC2020. Para la validación del algoritmo propuesto para problemas del mundo real, se examinaron y compararon con los resultados existentes un problema óptimo de coordinación de relés de sobrecorriente en una red de distribución compleja y un diseño de controlador PID óptimo para un sistema de ventilación humana artificial. Para un complejo sistema de distribución de energía de bus IEEE 8 basado en 14 relés de sobrecorriente, el método propuesto optimizó el tiempo total de operación del relé con una coordinación óptima entre todos los relés primarios y secundarios. El tiempo de funcionamiento óptimo total del relé logrado por el algoritmo HCO para el sistema elegido es de 1,96 segundos, como se presenta en la Tabla 9, donde es de 8,56 segundos con BBO-LP69, 8,69 segundos con BIP70, 5,86 segundos con HWOA71 y 5,95 segundos con MWCA73. El algoritmo propuesto observa una mejora significativa en el tiempo operativo total del relé. La población aleatoria inicial de PS (configuración de enchufe) y TDS (configuración de marcación de tiempo) para 14 relés en el sistema de bus IEEE 8 se selecciona eficientemente durante la etapa de generación de una población saludable como se propone en el algoritmo (Fig. 3). Con el algoritmo propuesto, se observa una ganancia del 50% al 60% en los tiempos totales de operación del relé en comparación con algunos resultados existentes para el mismo sistema como se presenta en la Tabla 9. Así, la novedad práctica del algoritmo propuesto se encuentra en este sistema real. . Para el otro problema de ingeniería de diseñar un controlador PID óptimo para un modelo de ventilador mecánico. El rendimiento de convergencia para encontrar la solución óptima para el modelo de ventilador es mejor en términos de tiempo de respuesta y tiempo de estabilización dentro de un error de estado estable aceptable que los métodos existentes, como se encuentra en la Fig. 8a. Se necesitan menos iteraciones en comparación con el algoritmo CTO para encontrar una solución óptima. Aunque el algoritmo PSO requiere menos iteraciones que el HCO, el algoritmo propuesto logra el valor mínimo de aptitud en comparación con el CTO y el PSO. La respuesta transitoria del sistema también mejora significativamente con el algoritmo HCO, como se observa en la Fig. 8b. Esto indica claramente que el algoritmo propuesto puede funcionar mejor que algunos algoritmos existentes para manejar problemas del mundo real.

Además, las aplicaciones prácticas del algoritmo propuesto tienen algunas limitaciones con el tamaño de los problemas de optimización complejos del mundo real, lo que se observa claramente en los resultados de la simulación. Para las funciones de referencia clásicas de CEC 2005, el algoritmo HCO converge suavemente para la mayoría de los BMF, como se muestra en la Fig. 4. Con un aumento en la dimensión y la complejidad en BMF como CEC2020 de 30 y 500 dimensiones, el HCO enfrenta problemas locales estancados varias veces. durante la simulación y se necesitan más de 50 iteraciones para superar el problema de captura local como se observa en las Figs. 5c,d y 6d. En aplicaciones del mundo real, se observa el mismo problema durante la simulación. Como se observa en la Fig. 7, con el algoritmo HCO, el tiempo operativo total del relé es mucho mejor que el resultado existente debido a la selección de variables de búsqueda iniciales (TDS y PS) de manera eficiente, comprometiendo un problema de captura local inicial de hasta 10 iteraciones. . Por lo tanto, para problemas de optimización tan complejos, existe una limitación para aplicar el algoritmo HCO. Como el concepto del proceso de concepción natural se utiliza directamente para modelar el algoritmo, el rendimiento del algoritmo HCO se puede mejorar aún más adaptándolo a otros esquemas como conceptos de búsqueda caótica, de múltiples niveles, de mutación, de cruce, etc.

El autor correspondiente divulgará los conjuntos de datos utilizados y/o procesados ​​a lo largo del trabajo actual previa solicitud razonable.

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Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Instituto Nacional de Tecnología Nagaland, Dimapur, 797103, India

Debasis Acharya y Dushmanta Kumar Das

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DA: Hipótesis, Método y Metodología, Redacción original. DKD: Hipótesis, Supervisión, Revisión y Corrección.

Correspondencia a Dushmanta Kumar Das.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Acharya, D., Das, DK Un novedoso optimizador de concepción humana para resolver problemas de optimización. Representante científico 12, 21631 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-25031-6

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Recibido: 12 de septiembre de 2022

Aceptado: 23 de noviembre de 2022

Publicado: 14 de diciembre de 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-25031-6

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